分数大小比较

一、直除法

量级一致时，取两位高位进行比较。

二、分子分母一倍关系比较

通过分子和分母的倍数关系来比较分数的大小：

1. 分子接近1倍时，分母大的分数小。
2. 分母接近1倍时，分子大的分数大。

如果分子和分母的倍数关系差不多，则需要进行实际计算。

例1

比较以下两个分数： $\frac{30}{500}$ $\frac{90}{1000}$

分析：

• 分子3倍，分母2倍，分母更接近1倍。
• 当成分母相同，分子大的分数大，即右边的 (\frac901000) 更大。

三、速算公式：化除为乘

$\frac{A}{1-r\%} \approx A(1+r\%)$

使用条件

• 当 ( r% < 5% ) 时，可以放心大胆使用，误差忽略不计。
• 当 ( 5% < r% < 10% ) 时，选项差距大时，可以适当使用。
• 当 ( r% > 10% ) 时，不适用。

推导过程

分子特别小，可忽略不计。

例1