天平问题

一、技巧：选最小的走人！

有一架天平，只有5克和30克的砝码各一个。现在要用这架天平把300克味精平均分成3份，那么至少需要称多少次？

第1次，用30克和5克砝码称出35克味精；
第2次，以35克味精和30克砝码一起称出65克味精，此时称出100克味精；
第3次，用100克味精作为砝码称出100克，剩100克。至少需要3 次，A。

N 次称量可以从 $3^N$ 个物品中，选出具有差异的瑕疵品

例1：体育彩票22选5中使用的22个彩球除编号不同外，其余完全一样。由于生产过程疏忽，22个彩球中有一个球的重量略重于其他球。现需用天平将该球找出。那么，在最优方案下，最多需要使用天平

第一步，本题考查其他杂题，属于天平问题。第二步，根据“天平找假币”固定结论，使用n次天平最多可判断 $3^N$ 个球。代入选项A， $3^3=27$ ，即使用3次天平最多可判断27个球，符合题意。因此，选择A选项。