剪绳问题

题型特征

剪绳问题是行测数量关系中的一个经典题型。题目通常会这样表述：将一根绳子折叠几次，然后在上面剪几刀，求绳子最终被分成的段数。

解题方法

一、经典公式

剪绳问题的核心公式为：

其中：

• $N$ 表示对折次数
• $M$ 表示剪刀数

二、公式解析

1. $2^N$ 代表每一刀能切断的层数：

   • 对折1次，每刀切2层
   • 对折2次，每刀切4层
   • 对折3次，每刀切8层，以此类推

2. $M$ 代表剪刀数，即切割次数

3. 最后加1是因为初始状态下绳子就是一段完整的

三、解题步骤

1. 确定对折次数 $N$ 和剪刀数 $M$
2. 将数值代入公式 $2^N \times M + 1$
3. 计算得出最终段数

四、例题

例1： 一把一根线对折，对折，再对折，然后从对折后线绳的中 间剪开，这线被剪成了几段？

• A. 6
• C. 8
• B. 7
• D. 9

例2： 一个工人锯一根22米长的木料，因木料两头损坏，他先将 木料两头各锯下1米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长 多少米?

• A.5.25 米
• C.4.2 米
• B.5 米
• D.4 米