经济利润问题

解析：赋值法，设a折，赋值原来进价10元，期望售价15，数量10 件，卖了7，剩3，$15x7+3x15a=100+50x0.82$，$x=0.8$ ，C，
方法2，鸡兔同笼，赋值原来进价10元，数量10，单件期望售价15 元，10件利润50，实际利润50x0.82=41，差9，7件按原价卖，3件打了 折，说明就是这3件打折导致少赚9元，每件少赚9/3=3元，原来卖15，实 际卖12元，八折。

解析：赋值法，进口价格×进口量=进口金额，价格确定，进口量和进口 金额只有比例关系，可赋值。
（1）赋值进口量，设以前2，现在3：进口金额以前15x2=30，现在30x （1+20%）=36，现在进价36/3=12，B
（2）赋值进口金额，以前10，现在12：则进口量以前10/15，现在 (10/15)×1.5=1，现在价格12/1=12。B

解析:

1. 份数法: 9 折即售价少 1 份，利润是原来 2/3，利润少了 1/3，即 1 份。利润原本是 3 份，成本 7 份，打八折即再赚 1 折的钱，1 折是利润 1/3，但实际利润是原售价的 1/4，因为少了 50 元，

$\left(\frac{1}{3} - \frac{1}{4}\right) \times \text{利润} = 50$

利润 = 600，3 份 600，1 份是 200，C。

设利润为 $X$，$X - 50 = X \times 3/4$，解得 $X = 200$，7 折到 88 折，差了 18 折，200 \times 1.8 = 360。

2. 方程法: 设原价为 $x$ 元，成本价为 $y$ 元。

列方程组：

$\begin{cases} 0.9x - y = \frac{2}{3}(x - y) \\ 0.8x - y = \frac{1}{4}(x - y) \end{cases}$

解得：

$x = 2000, \quad y = 1400$

所以八折时利润为：

$2000 \times 0.88 - 1400 = 360$

C。

解析: 赋值化归为一。赋值 100，设成本 100，现在 120，设原售价 $x$，现在 1.1 倍，原来毛利率：

$\frac{x}{100} - 1$

现在：

$\frac{1.1x}{120} - 1$

$\left( \frac{x}{100} - 1 \right) - \left( \frac{1.1x}{120} - 1 \right) = 10\%$

解得 $x = 120$，

$\frac{120}{100} - 1 = 20\%$

赋值 10，赋值成本 10，则现成本 12 同理；设原价 $x$，现价 1.1 倍，利润计算为：

$\frac{x - 10}{10} \quad \frac{1.1x - 12}{12} = 10\%$

解得 $x = 12$。原来毛利率：

$\frac{12 - 10}{10} = 20\%$