方程法

方法1：方程法

1. 设加入甲、乙两瓶盐水的水量都为x克。

2. 根据浓度计算公式：浓度 = 溶质质量 / 溶液质量

3. 列出方程：

   $\frac{600 \times 16\%}{600 + x} = \frac{240 \times 25\%}{240 + x}$

4. 化简得：

   $\frac{96}{600 + x} = \frac{60}{240 + x}$

5. 解方程，得到 x = 360

因此，答案为 B. 360克

方法2：等比公式法

1. 使用等比公式：$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{a+c}{b+d} = \frac{a-c}{b-d}$

2. 代入数据：$\frac{96}{600+x} = \frac{60}{240+x}$

3. 根据等比公式，有：

   $\frac{96}{600+x} = \frac{60}{240+x} = \frac{96+60}{600+x+240+x} = \frac{96-60}{600+x-(240+x)}$

4. 化简得：

   $\frac{8}{600+x} = \frac{5}{240+x} = \frac{13}{840+2x} = \frac{3}{360}$

5. 解方程，得到 x = 360

因此，答案为 B. 360克

我们需要计算销售部门的总销售金额 $S$ 万元，基于以下信息：

1. 甲组销售金额： $A = \frac{S}{3}$

2. 乙组销售金额： 乙组的销售金额是其他三个组（甲、丙、丁）的总和的 $\frac{1}{4}$： $B = \frac{A + C + D}{4}$

3. 丙组和丁组的关系：

   • 丙组比丁组多 200 万元： $C = D + 200$
   • 丙组比甲组少 200 万元： $C = A - 200$

步骤 1：确定丁组的销售金额

从丙组的两个关系式，我们可以得到： $D + 200 = A - 200 \\ D = A - 400$

步骤 2：表示乙组的销售金额

将 $C$ 和 $D$ 用 $A$ 表示： $C = A - 200 \\ D = A - 400$ 因此： $B = \frac{A + (A - 200) + (A - 400)}{4} = \frac{3A - 600}{4}$

步骤 3：表示总销售金额

总销售金额 $S$ 包括四个小组的销售： $S = A + B + C + D \\ S = A + \frac{3A - 600}{4} + (A - 200) + (A - 400) \\ S = 3A - 600 + \frac{3A - 600}{4}$

将 $A = \frac{S}{3}$ 代入： $S = 3 \left( \frac{S}{3} \right) - 600 + \frac{3 \left( \frac{S}{3} \right) - 600}{4} \\ S = S - 600 + \frac{S - 600}{4}$

步骤 4：解方程

将方程整理： $S = S - 600 + \frac{S - 600}{4} \\ 0 = -600 + \frac{S - 600}{4} \\ 600 = \frac{S - 600}{4} \\ 2400 = S - 600 \\ S = 3000$

结论

销售部门的总销售金额是 3000 万元。

正确答案：C. 3000

解析： 方法 1：方程法 逆向思维，设四人相同的钱数为 $x$ 元，则这四人原有钱数分别为： $x - 8, \quad x + 8, \quad \frac{x}{2}, \quad 2x$ 四人原来钱数之和为 180 元，可得方程： $x + 8 + x - 8 + \frac{x}{2} + 2x = 180$ 解得： $x = 40$ 则四人原有钱数分别为 32、48、20、80 元，恰好凑成 68 元的是 48 元和 20 元，即老二和老三。 A

方法 2：代入排除法 四人钱合在一起是 180 元，设四人分别有 $a$、$b$、$c$、$d$ 元，可得： $\begin{cases} a + b + c + d = 180 \\ b = a + 16 \\ d = 4c \end{cases}$ 其中两人的钱数凑在一起正好买价格为 68 元的音乐盒，代入 $A$：$b + c = 68$，根据上式化简，得到： $2b - 16 + 5c = 180$ 解得 $b = 48$，$c = 20$，满足 A.