比例问题

现期比例

现期比例是指在当前时间点上，两个数值之间的比例关系。常见的现期比例包括现期倍数、现期比重和现期平均数。

• 公式：A/B
  • 现期倍数：A是B的多少倍，A与B的比值是多少
    • 解释：现期倍数表示A相对于B的倍数关系。例如，如果A是10，B是2，那么A是B的5倍。
    • 区别：A比B多多少倍 (A比B增长了多少倍)
      • 解释：这里的“多多少倍”指的是A比B多出的部分占B的倍数。例如，A是10，B是2，A比B多8，8是2的4倍，所以A比B多4倍。
  • 现期比重：A占B的比重是多少
    • 解释：现期比重表示A在B中所占的比例。例如，如果A是30，B是100，那么A占B的30%。
  • 现期平均数：问题中常含有“平均”、“均”、“每”等关键词
    • 解释：现期平均数是指在现期内的平均值。例如，某班级有30名学生，总成绩为2700分，那么平均成绩为90分。

基期比例

基期比例是指在基期（通常是过去某一时间点）上，两个数值之间的比例关系。基期比例的计算需要考虑现期和基期的变化。

• 注意与现期比例区别：
  • 基期比例所求比例时间在资料所给数据时间之前
• 公式：A/B × (1 + b) / (1 + a)
  • 基期倍数
    • 解释：基期倍数表示在基期时A相对于B的倍数关系。
  • 基期比重
    • 解释：基期比重表示在基期时A在B中所占的比例。
  • 基期平均数
    • 解释：基期平均数是指在基期内的平均值。

两期比例

两期比例是指在两个不同时间点上，两个数值之间的比例关系。两期比例的变化可以反映出数值的增长或下降趋势。

• 一般情况下：

  • 若 a > b，比例上升；
  • 若 a < b，比例下降；
  • 若 a = b，比例不变

• 公式：A/B × (a - b) / (1 + a)

  • 两期比重差
    • 解释：两期比重差表示两个时间点上A在B中所占比例的差异。
  • 平均数增长量
    • 解释：平均数增长量表示两个时间点上平均数的增长量。

• 公式：(a - b) / (1 + b)

  • 平均数增长率
    • 解释：平均数增长率表示两个时间点上平均数的增长率。

举例说明

1. 现期比例：

   • 某公司现有员工A部门50人，B部门100人。现期倍数为50/100=0.5，即A部门人数是B部门的0.5倍。现期比重为50/150=1/3，即A部门人数占总人数的1/3。

2. 基期比例：

   • 某公司去年A部门有40人，今年增加到50人，去年B部门有90人，今年增加到100人。基期倍数为50/100 × (1 + 0.1) / (1 + 0.25) = 0.44，即去年A部门人数是B部门的0.44倍。

3. 两期比例：

   • 某公司去年A部门有40人，今年增加到50人，去年B部门有90人，今年增加到100人。两期比重差为50/100 × (0.25 - 0.1) / (1 + 0.25) = 0.12，即A部门人数占比增加了12%。