1. 技巧
1.1 问最大/小,从最大/小开始代入计算
题目
四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁,
四人年龄之乘积能被2700整除且不能被81整除。则四人中最年长者多少岁?
- A. 30
- B. 29
- C. 28
- D. 27
解析
1.2 适用范围
1.2.1 年龄问题
例1 四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁, 四人年龄之乘积能被2700整除且不能被81整除。则四人中最年长者多少 岁?
解析 同上。
例2 已知张先生的童年占去了他年龄的 ,再过了他年龄的 他进入成年,又过了 他结婚了,婚后 年他的儿子出生了,儿子 岁时, 他们的年龄和为某个素数的平方,则张先生结婚时的年龄是:
- A. 38 岁
- B. 32 岁
- C. 28 岁
- D. 42 岁
解析
例2 小李的弟弟比小李小2岁,小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁。1994年,小李的弟弟和小王的年龄之和为15。问2014年小李与小王的年龄分别为多少岁?
- A. 25、32
- B. 27、30
- C. 30、27
- D. 32、25
解析
1.2.2 余数问题
例 有一些信件,把它们平均分成三份后还剩2封,将其中两 份平均三等分还多出2封,问这些信件至少有多少封?
- A. 20
- B. 26
- C. 23
- D. 29
解析
例 一堆桃子旁边住着5只猴子。深夜,第一只猴子起来偷吃 了一个,剩下的正好平均分成5份,它藏起自己的一份,然后去睡觉。过了 一会儿,第二只猴子起来也偷吃了一个,剩下的也正好平均分成5份,它也 藏起自己的一份,然后去睡觉,第三、四、五只猴子也都依次这样做。问那 堆桃子最少有多少个?
- A. 4520
- B. 3842
- C. 3121
- D. 2101
解析
1.2.3 多位数问题
例 办公室小张新买了一辆汽车,车牌号除了汉 字和字母外有四位不含零的号码,号码的千位数比个位数大 2,百位数比十 位数大。如果把号码从右向左读出的数值加上原来的号码数,正好等于 16456。问此号码的千、百位数各是多少?
- A. 9、3
- B. 8、4
- C. 7、5
- D. 6、6
解析
例 将一个三位数的个位数字和百位数字调换后所得的三位数 与原三位数的和是1070,差是198,这个三位数是:
- A. 218
- B. 327
- C. 436
- D. 524
解析
1.2.4 不定方程
例 在公司年会表演中,有甲、乙、丙、丁四个部门的员工参 演,已知甲乙两个部门共有16名员工参演,乙丙两部门共有20名员工参 演,丙丁两部门共有34名员工参演,且各部门参演人数从少到多顺序为:甲 <乙<丙<丁。由此可知丁部门有( )人参演。
- A. 9、3
- B. 8、4
- C. 7、5
- D. 6、6
解析